ClicProvas

Matemática para todos!

Sistemas do primeiro grau

Sistemas do 1º grau

 Dizemos que duas equações  do 1º grau,  formam um sistema quando possuem uma solução comum (mesma solução).
Nesse caso as duas equações tem o mesmo conjunto universo.

Resolvendo sistemas do 1º  grau:

1º) Método da adição:          

Esse método consiste em adicionarmos as duas equações membro a membro, observando que nesta operação deveremos eliminar uma variável.

            Exemplo 1: 

             

1º somamos as duas equações membro a membro:

Logo: 2x = 14 logo x = 14/2  Logo x = 7

Voltamos na 1ª ou 2ª equação:
1ª equação:   x + y = 9 (vamos substituir x por 2)
2 + y = 9  logo y = 9 – 2 logo y = 7
S = {(2;7)} 

 Obs: no conjunto solução de um sistema,  devemos colocar o par de números dentro de um parêntesis  por ser um par ordenado, primeiro x depois y

            Exemplo 2: 

             

Observe que na forma em que se encontram as equações. Se adicionarmos não eliminaremos nenhuma das variáveis. Vamos multiplicar a 1ª ou 2ª equação por (-1), para que os coeficientes de y fiquem opostos –3 e +3.

           


Voltando na 1ª  equação vamos substituir x por 2.


s = {(2;1)}

Sistemas do 2º Grau

Veja os seguintes sistemas de equações, com variáveis x e y.

 Note que, em cada sistema temos uma equação do 2º grau e uma equação do 1º grau. Estes são chamados sistemas do 2º grau.
 

Resolvendo sistemas do 2º grau:

Vamos resolver pelo método da substituição.

Isolando a variável x na 1ª equação.

x + y = 5    logo  x = 5 – y

Substituímos o valor de x na 2ª equação.

Resolvendo a equação do 2º grau.

Voltando na 1ª equação.
x = 5 – y
x” = 5 – 3   x” = 2      e       x’ = 5 – 2   x’ = 3

S = {(3;2),(2;3)

ClicProvas © 2017 Frontier Theme