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Esfera

Esferas

     Definição:
Consideremos um segmento de reta de comprimento r e um ponto o. 

Esfera é o conjunto de todos os pontos do espaço cuja distância ao ponto o seja menor ou igual a r.

O ponto o é chamado de centro da  esfera er é a medida do seuraio.
Uma esfera pode ser obtida pela  rotação completa de um semicírculo  em torno de seu diâmento.

    Volume de uma esfera:
    O volume de uma esfera de raio r é dado por: 

    A superfície esférica:
   Superfície esférica é o conjunto de todos os pontos do espaço cuja distância ao pontoo seja igual a r.

   Área da superfície esférica:
   A fórmula que nos permite calcular a área da superfpície esférica de raio r é: 

   Volume da esfera:
A fórmula que os permite calcular o volume da esfera de raio r é:

    Exercício resolvido:
Determine:
a) o raio de uma esfera, sabendo que um plano determina nela uma secção de 8cm de raio e está a uma distância de 6 cm do cento.
Dados:
r = 8 cm
d = 6 cm

b) a área da superfície da esfera.
R = 10 cm
 

c) o volume da esfera.
R = 10 cm

Fuso e Cunha

    Fuso é uma superfície, (imagine um laranja, em que você consiga tirar uma fina casca de um único gomo).
Cunha é um sólido, (imagine uma laranja, em que você consiga tirar um único gomo com sua casca).

   

 Área do fuso é dada pela fórmula: 
Volume da cunha é dado pela fórmula: 

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