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Equações biquadradas

 Equações Biquadradas

Você já estudou ao longo de sua vida escolar  as equações de 1º grau, as equações de 2º grau agora chegou a hora de aprendermos as equações biquadradas( Bi = duas vezes)
Definimos como equações biquadradas as equações escritas na  seguinte forma:

ax4 + bx2 + c = 0
a, b e c são chamados coeficiente numéricos.
a pertence a R* Ou seja a é um número diferente de zero.
b pertence a R e c pertence a  R, Ou seja "b" e "c" podem ser qualquer número real.

   Exemplos:

 

x4 – 2x2 + 6 = 0

9x4 – 42x2 = 0

3x4 – x2 + 8 = 0

-x4  + 6 = 0

-7x4 – 5x2 + 8 = 0

-2x4 – x2 + 8 = 0

 

 

   Obs: Note que nos exemplos temos equações biquadradas completas (quando possui todos os coeficientes numéricos) e incompletas (quando falta um dos coeficientes numéricos b ou c, lembrando que o coeficiente a existirá sempre).

Resolvendo equações biquadradas

   Vamos resolver a equação x4 – 10x2 + 9 = 0, observe que se trata de uma equação biquadrada  x4 = (x2)2 , este está elevado ao quadrado duas vezes (biquadrada).
Vamos escrever a equação x4 – 10x2 + 9 = 0, da seguinte forma (x2)2 -10x2 + 9 = 0 observe que temos  x2 duas vezes, vamos substitui-lo por y ou qualquer letra, sendo assim a nova equação será y2 -10y + 9 = 0.

Se você não entendeu a resolução dê uma olhada como se resolve uma equação do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara.

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