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Matemática para todos!

Área de figuras planas

Medindo Superfícies

 Assim como medimos comprimento, também medimos superfícies planas. Quando falamos em medir uma superfície plana, temos que compara-la com outra tomada como unidade padrão e verificamos quantas vezes essa unidade de medida cabe na superfície que se quer medir.

Unidade de Medida de Superfície

    Devemos saber que a unidade fundamental usada para medir superfície é o metro quadrado(m2),
que corresponde a área de um quadrado que possui os lados medindo 1 m cada um.

  Este quadrado possui 1 m de cada lado logo possui um metro quadrado.

Quadro de Unidades Usadas para Medir Superfícies
 

Observe que cada unidade é 100 vezes maior que a unidade imediatamente anterior.

Calculando Áreas

Área de Paralelogramos

   Lembre-se que paralelogramos são os quadriláteros que possui os lado opostos paralelos.

    Área do Paralelogramo

  Área do Paralelogramo = Base x Alturaou

 

 A = b x h

    Área do Retângulo:

  Área do Retângulo = Base x Altura

 

ou

 A = b x h

    Área do Quadrado:

  Área do Quadrado = Lado x Lado

 

ou

    Área do Losango

   A = (D x d)/2

Área de Trapézios

    Lembre-se,  trapézio não é um paralelogramo. O trapézio possui apenas dois lados paralelos a base maior e a base menor.

 

Área de triângulos

    Lembre-se, triângulo não é paralelogramo e nem trapézio.

    Área de um triângulo:

 

Área do triângulo eqüilátero:
Triângulo que possui os três lados iguais.

 

Exemplos

  1. Vamos calculara a área de um terreno quadrado de 25 m de lado
 
  1. Vamos calcular a área de um campo de futebol cujas dimensões são, 150m de comprimento por 75m de largura. (o campo tem a forma retangular, com esta na horizontal eu falo comprimento vezes largura)
 

       Resolva os exercícios abaixo.

  1. Determine a área de um paralelogramo em que a altura mede 10 cm e sua base mede 6 cm. (R = 60)
  2. Sabendo-se que a altura de um triângulo mede 8 cm e sua base
    mede 13 cm. Determine sua área. (R = 52)            3. Um losango possui a diagonal maior medindo 8 cm e a menor medindo 6 cm. Calcule a área deste losango.  (R = 24)
  3. A base maior de um trapézio mede 40 cm e sua base menor mede 25 cm. Calcule sua área sabendo que a altura mede 20 cm. (R = 650)

   Observação:    

Existes medidas especificas para medir grandes extensões, como sítios, chácaras e fazendas.

São elas o hectare e o are.

1 hectare(ha) = 10.000(m2)            1 are(a) = 100(m2)  

 Exemplos:

Uma fazenda possui 120 000 m2   de área, qual a sua medida em hectare?

120.0000 : 10.000 = 120 ha.

Uma fazenda possui 23,4 ha de área, qual a sua área em  m2 ?

23,4 x 10.000 = 234.000 m2

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